Две бесконечности в мн-ве действительных чисел

Дифтерия

Дата: Среда, 31 Окт 2012, 23:50 | Сообщение # 1

Полковник

Группа: Ветеран Расслабуха.ру

Сообщений: 174

Награды: 3 За 100 Сообщений

Репутация: 408

Замечания: 0%

Статус: Оффлайн

Господа математики и все-все все. То ли тут, то ли ещё где-то была фраза про две бесконечности на множестве действительных чисел. как так?
Ведь по логике это множество можно изобразить на числовой прямой, а значит если бесконечностей будет две, то данная числовая прямая будет разделена на два множества, а значит каждые из этих двух множеств будут иметь предел => будут ограниченными => бесконечностями не будут. И, если данная логика имеет право на существование, то бесконечности разных знаков - это два луча одной прямой (т.е два подмножества одного множества).

ЕщёДевочка

Дата: Четверг, 01 Ноя 2012, 11:17 | Сообщение # 2

Лейтенант

Группа: Тихий пользователь

Сообщений: 73

Награды: 1

Репутация: 902

Замечания: 0%

Статус: Оффлайн

наркотики -это плохо wink

Maltese_Slon

Дата: Четверг, 01 Ноя 2012, 12:17 | Сообщение # 3

Генерал-майор

Группа: Ветеран Расслабуха.ру

Сообщений: 429

Награды: 7 За 100 Сообщений

Репутация: 383

Замечания: 0%

Статус: Оффлайн

Купи Ежа

-DarkAngel-

Дата: Четверг, 01 Ноя 2012, 12:55 | Сообщение # 4

Генералиссимус

Группа: Ветеран Расслабуха.ру

Сообщений: 1405

Награды: 11 За 100 Сообщений

Репутация: 2597

Замечания: 0%

Статус: Оффлайн

Не пробовал

Александр3000

Дата: Четверг, 01 Ноя 2012, 13:42 | Сообщение # 5

Генералиссимус

Группа: Ветеран Расслабуха.ру

Сообщений: 1951

Награды: 8 За 100 Сообщений

Замечания: 0%

Статус: Оффлайн

Есть два отдельных множества.
Бесконечность и минус-бесконечность. Разница в 1 и -1. Почитай побольше об отрицательных числах, и что подразумевают разные науки на эти каракули.
Позже задавай вопросы... менее глобальнее и менее глупее.

Kaito Kid.

Дифтерия

Дата: Четверг, 01 Ноя 2012, 16:17 | Сообщение # 6

Полковник

Группа: Ветеран Расслабуха.ру

Сообщений: 174

Награды: 3 За 100 Сообщений

Репутация: 408

Замечания: 0%

Статус: Оффлайн

Александр3000, не согласен :DD
Действительные числа можно разделить на положительные, отрицательные и ноль (т.е изображаться будут как два луча и точка, что в совокупности даст числовую прямую). Мощность положительных и отрицательных чисел более чем счётно, но эти множества ограничены нулём справа и слева соответственно. На этом этапе всё формально верно, не так ли? =)
Дальше начинается чушь, которая базируется на неопределяемых понятиях: множестве и бесконечности. Если принять бесконечность как ничем не ограниченное множество, то +-бесконечностей не существует. То, что ты подразумеваешь под этими понятиями будет являться подмножествами бесконечности по этому определению.
Т.е объединение твоих "отдельных множеств" и нуля даст как раз мн-во действительных чисел, которое по данному определению - бесконечность.

ПиСя: когда говоришь о неопределяемых понятиях нельзя ссылаться на формальную математику и просить "прочитать про это" ^^

Сообщение отредактировал Дифтерия - Четверг, 01 Ноя 2012, 16:19

Александр3000

Дата: Четверг, 01 Ноя 2012, 20:27 | Сообщение # 7

Генералиссимус

Группа: Ветеран Расслабуха.ру

Сообщений: 1951

Награды: 8 За 100 Сообщений

Замечания: 0%

Статус: Оффлайн

Дифтерия, сходи на матан, и там не соглашайся.

Kaito Kid.

Magnym94

Дата: Четверг, 01 Ноя 2012, 21:27 | Сообщение # 8

Генерал-лейтенант

Группа: Ветеран Расслабуха.ру

Сообщений: 673

Награды: 4 За 100 Сообщений

Репутация: 849

Замечания: 0%

Статус: Оффлайн

Дифтерия, бесконечность-множество,неограниченное,хотя бы,с одной стороны.
То,как ты рассматриваешь числовую прямую,слегка неверно.
бесконечность+бесконечность=бесконечность.
А,по-твоему,получается:
константа+константа+0=бесконечность.

Ведь ты же не будешь спорить,что,если луч,идущий,в положительном направлении Ох,можно представить конечным множеством точек,то все эти точки можно посчитать и обозвать постоянной?!

Дифтерия

Дата: Четверг, 01 Ноя 2012, 22:12 | Сообщение # 9

Полковник

Группа: Ветеран Расслабуха.ру

Сообщений: 174

Награды: 3 За 100 Сообщений

Репутация: 408

Замечания: 0%

Статус: Оффлайн

Александр3000, не матан это. Нет ни функций, ни рядов. Теория множеств скорее.
Magnym94, Да нет же:

Quote (Дифтерия)

Мощность положительных и отрицательных чисел более чем счётно

Quote (Дифтерия)

чушь, которая базируется на неопределяемых понятиях: множестве и бесконечности

И я говорил не о том, что плюс/минус бесконечность конечна, а о том, что +-бесконечность почему-то рассматриваются как два необъединяемых множества. В матане эти бесконечности используются для вычисления пределов функции с разных сторон Ох, поэтому их и разделяют. Однако я сомневаюсь, что там нужно что-то говорить про "отдельные множества".

Да и вообще про

Quote (Magnym94)

константа+константа+0=бесконечность

ничего не было, было "луч+луч+ выколотая у обоих лучей начальная точка(это и был 0)=прямая"
Вы же не будете отрицать, что если считать луч как бесконечность, то прямая также будет являться бесконечностью?